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高壓水射流壓力釋放效應(yīng)的理論分析和壓力計(jì)算
時(shí)間:2012-11-29 來(lái)源: http://www.cnanoce.com
卸載和加載一樣可以使受載物料發(fā)生破壞。同樣,顆粒在液體的靜水壓力作用下,由于彈性變形而體積縮小,并在顆粒中儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能。當(dāng)壓力突然釋放時(shí),儲(chǔ)存在顆粒中的應(yīng)變能會(huì)隨之釋放。由于材料的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度,而且應(yīng)變能的突然釋放和慣性作用就會(huì)導(dǎo)致顆粒卸載時(shí)的拉應(yīng)力破壞。
在高壓水射流粉碎中,物料顆粒被加入到水射流中,首先顆粒受到靜水壓力被加壓到高壓狀態(tài),使得顆粒內(nèi)儲(chǔ)存有很高的彈性應(yīng)變能,然后經(jīng)水射流加速而被突然釋放,實(shí)現(xiàn)壓力釋放效應(yīng)而被粉碎。
對(duì)于突然卸載的載荷釋放效應(yīng),我們可以通過(guò)簡(jiǎn)單的彈簧加卸載過(guò)程來(lái)說(shuō)明。
上圖所示的彈簧,其剛度為
,當(dāng)作用在其上的力增大到
N
時(shí),彈簧端部被壓縮到
,而相應(yīng)彈簧的壓縮應(yīng)變能為
。此時(shí)如果將作用力
N
突然移去,彈簧立即下彈,并發(fā)生振動(dòng)。由于能量守恒,其下端瞬間最大位移可達(dá)平衡位置
O
點(diǎn)以下的
處。也就是說(shuō)突然卸載的載荷效應(yīng),相當(dāng)于將量值相同的荷載,反向加到其上。
與原加載不同的是,加載時(shí)彈簧承受的是壓應(yīng)力,而卸載時(shí)彈簧承受的是拉應(yīng)力。對(duì)于抗拉強(qiáng)度低于其抗壓強(qiáng)度的材料,采用壓力釋放進(jìn)行粉碎是完全可行的。實(shí)際上,大多數(shù)脆性材料都具有抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度的特性。
根據(jù)斷裂力學(xué)可知,固體顆粒在外力作用下,其彈性應(yīng)變能不斷增加,達(dá)到一定程度后,就在顆粒內(nèi)形成裂紋或使裂紋不斷擴(kuò)展,進(jìn)而失穩(wěn)破裂。其裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展的能量全部來(lái)自于顆粒內(nèi)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能。
假設(shè)被粉碎的物料顆粒為各向同性均勻球,球的半徑為
b
,在球外表面受均勻壓力
p
的作用。由球?qū)ΨQ問(wèn)題的平衡微分方程:
公式(1)
可以解得顆粒受到的應(yīng)力表達(dá)式為:
公式(2)
在壓力作用下的應(yīng)變?yōu)椋?/div>
公式(3)
公式(4)
公式(5)
公式(6)
則顆粒在壓力
p
作用下的應(yīng)變能為:
公式(7)
根據(jù)破碎力學(xué)研究超細(xì)磨礦時(shí),將破碎能定義為:輸入到球形顆粒上達(dá)到瞬時(shí)破碎的彈性應(yīng)變能。并推導(dǎo)得出單位質(zhì)量破碎能與強(qiáng)度的關(guān)系為:
公式(8)
對(duì)于半徑為
b
的球形顆粒:
公式(9)
代入公式(8)可得:
公式(10)
當(dāng)顆粒受到均勻壓力
p
后,在其體內(nèi)已聚集了如公式(7)所示的彈性應(yīng)變能。如果將均勻壓力
p
突然釋放,則球體內(nèi)將出現(xiàn)拉伸應(yīng)力。因此,顆粒所受的應(yīng)力只要達(dá)到材料的拉伸強(qiáng)度就會(huì)被破壞。所以,公式(10)的強(qiáng)度
S
就可用材料的拉伸強(qiáng)度
σl
來(lái)代替,則公式(10)可變?yōu)椋?/div>
公式(11)
設(shè)積聚在顆粒內(nèi)的彈性變形能,在釋放時(shí)全部轉(zhuǎn)變?yōu)轭w粒的破碎能:
公式(12)
即:
公式(12)
公式(12)說(shuō)明顆粒在壓力突然釋放時(shí)得到破壞,需給予球形顆粒的均勻壓力
p
的表達(dá)式。
如果考慮強(qiáng)度隨體積的變換,則給出的強(qiáng)度關(guān)系為:
公式(13)
即:
公式(14)
上式中,
—單位體積試樣
的拉伸強(qiáng)度;
m —材料的均勻性系數(shù)。
公式(14)表明,要使半徑為
b
的球形顆粒受壓釋放粉碎所需的壓力,只與顆粒材料的物理力學(xué)特性和幾何尺寸有關(guān)。
由此可知,通過(guò)壓力釋放粉碎物理所需的壓力比材料的抗拉強(qiáng)度高,但要比材料的抗壓強(qiáng)度低很多。同時(shí),作用在顆粒上的均勻壓力越大,積聚在顆粒內(nèi)的彈性應(yīng)變能就越高,壓力釋放后的粉碎效果就越好。
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理論分析
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高壓水射流
壓力釋放效應(yīng)
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